№1. S₁= t₁×(V c + V теч.) S₂= t₂ × (V c - V теч.) S= S₁+S₂ Решение. S₁= 1.4 ×(19.8 +1.7) = 1.4×21.5= 30.1 км - путь по течению реки S₂= 2.2 × (19.8 -1.7) = 2.2 ×18.1= 39.82 км - путь против течения реки S= 30.1+39.82 = 69.92 км - весь путь ответ: 69,92 км составлял путь лодки .
№2. х - искомая десятичная дробь. 10х - новая десятичная дробь т.к. запятую перенесли на одну цифру вправо , значит число увеличили в 10 раз. Разница - 14,31 Уравнение. 10х - х = 14,31 9х=14,31 х=14,31 : 9 х= 1,59 - искомая десятичная дробь. 1,59 *10 = 15,9 - новая дробь , полученная в результате переноса запятой. ответ: 1,59.
30/31
Пошаговое объяснение:
Пусть имеем треугольник АВС и вневписанные окружности ra = 3, rb = 5, rc = 4.
Впишем в треугольник окружность с радиусом r.
Точки касания этой окружности стороны АС и rа к её продолжению соответственно В1 и В2.
Находим радиус вписанной окружности в треугольник АВС по известным радиусам вневписанных окружностей.
.
(1/r) = (1/3) + (1/4) + (1/5) = 47/60.
Получаем радиус вписанной окружности r = 60/47.
Центры окружностей О и О1 лежат на биссектрисе угла А.
Используем свойства вписанной и вневписанной окружностей.
Квадрат полупериметра р треугольника АВС равен:
р² = ra*rb + rb*rc + rc*ra = 3*5 + 5*4 + 4*3 = 47.
Отсюда р = √47.
Тогда площадь S треугольника АВС равна: S = rp = 3√47 ≈ 8,75189949.
Применим свойства: отрезок АВ2 = р, отрезок АВ1 = р - а.
Из подобия треугольников выводим пропорцию: r/АВ1 = rа/АВ2. Подставим значения: r/(р - а) = rа/р, или rр = rа(р - а).
Раскроем скобки и выделим а: а = р - (рr/rа) = (р(rа - r)/rа.
По аналогичным формулам находим стороны b и с.
Подставив значения, получаем:
а = 3,93835477 b = 5,105274702 c =4,667679728 .
Делаем проверку правильности найденных значений.
По формуле Герона S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)).
Подставив значения, находим S = 8,75190051 . что соответствует уже найденному значению.
Вторая проверка: по теореме косинусов угол А равен 47,26788996°.
С другой стороны А = 2arctg(ra/p) = 2arctg(3/√47) = 47,26788996 ° верно.
S₁= t₁×(V c + V теч.)
S₂= t₂ × (V c - V теч.)
S= S₁+S₂
Решение.
S₁= 1.4 ×(19.8 +1.7) = 1.4×21.5= 30.1 км - путь по течению реки
S₂= 2.2 × (19.8 -1.7) = 2.2 ×18.1= 39.82 км - путь против течения реки
S= 30.1+39.82 = 69.92 км - весь путь
ответ: 69,92 км составлял путь лодки .
№2.
х - искомая десятичная дробь.
10х - новая десятичная дробь
т.к. запятую перенесли на одну цифру вправо , значит число увеличили в 10 раз.
Разница - 14,31
Уравнение.
10х - х = 14,31
9х=14,31
х=14,31 : 9
х= 1,59 - искомая десятичная дробь.
1,59 *10 = 15,9 - новая дробь , полученная в результате переноса запятой.
ответ: 1,59.