Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
1.Магазин продав відріз тканини за чотири дні. Першого дня було подано всього відрізу і ще 5 метрів, другого — 20 % остачі і ще 10 метрів, третього — 25 % нової остачі і 13 метрів, що залишились. Скільки метрів тканини було у відрізу спочатку?
2.Летіла зграя гусей, а назустріч їм летить один гусак і каже: «Добридень вам, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — відповідає йому вожак зграї, — якби нас було стільки, скільки тепер, та ще стільки, та півстільки, та чверть стільки, та ще ти з нами, тоді нас було б сто гусей». Скільки гусей було в зграї?
3.Один чоловік вип'є бочку пива за 14 днів, а зі своєю дружиною вони вип'ють цю бочку за 10 днів. За скільки днів дружина сама змогла б випити це пиво з бочкиТак худели на Руси! Рецепт прост до безобразия. -25кг за месяц минимум!Урок № 12 Відповіді.
1. 1) 100 – 25 = 75 (м) — 13 метрів від 3-ї остачі;
2) 13 : 0,75 = (м) — 3-тя остача;
3) + 10 = (м) — 2-га остача + 10 м, тобто 80 % від 1-ї остачі;
4) · = (м) — 1-ша остача;
5) + 5 = (м) — це 1-ша остача + 5 м, тобто від всього;
6) · = 47 (м) — усього.
Відповідь. 47 м.
2. 1) 1 + 1 + + = 2 (частини) - це 100 гусей без 1;
2) 99 : 2= 36 (гусей) - у зграї.
Відповідь. 36 гусей.
3. бочки вип'ють чоловік з дружиною за 1 день, бочки вип'є сам чоловік за 1 день. бочки випила б сама дружина за 1 день. Отже, дружина випила б самостійно бочки пива за 35 днів. Відповідь. 35 днів.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
2.Летіла зграя гусей, а назустріч їм летить один гусак і каже: «Добридень вам, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — відповідає йому вожак зграї, — якби нас було стільки, скільки тепер, та ще стільки, та півстільки, та чверть стільки, та ще ти з нами, тоді нас було б сто гусей». Скільки гусей було в зграї?
3.Один чоловік вип'є бочку пива за 14 днів, а зі своєю дружиною вони вип'ють цю бочку за 10 днів. За скільки днів дружина сама змогла б випити це пиво з бочкиТак худели на Руси! Рецепт прост до безобразия. -25кг за месяц минимум!Урок № 12
Відповіді.
1. 1) 100 – 25 = 75 (м) — 13 метрів від 3-ї остачі;
2) 13 : 0,75 = (м) — 3-тя остача;
3) + 10 = (м) — 2-га остача + 10 м, тобто 80 % від 1-ї остачі;
4) · = (м) — 1-ша остача;
5) + 5 = (м) — це 1-ша остача + 5 м, тобто від всього;
6) · = 47 (м) — усього.
Відповідь. 47 м.
2. 1) 1 + 1 + + = 2 (частини) - це 100 гусей без 1;
2) 99 : 2= 36 (гусей) - у зграї.
Відповідь. 36 гусей.
3. бочки вип'ють чоловік з дружиною за 1 день, бочки вип'є сам чоловік за 1 день. бочки випила б сама дружина за 1 день. Отже, дружина випила б самостійно бочки пива за 35 днів. Відповідь. 35 днів.