Зпункту а до пункту б вибіг собака 12 км / год . одночасно з ним з пункту б вийшла господарка собаки зі швидкістю 4 км/ год. вони зустрілися на відстані 8 км від пункту б. хто з них довше був у дорозі до моменту зустрічі?
1 ч 24 мин = 1,4 ч. Весь трюм заполнится водой за часа. Значит, производительность пробоины . Пусть производительность первого насоса x, второго y. При работе только первого насоса трюм будет всё равно заполняться, то есть суммарная производительность пробоины и насоса будет . При такой производительности оставшиеся трюма заполнятся водой за 10,5 часов, то есть При работе только второго насоса трюм также будет заполняться. Суммарная производительность . Всё те же две трети трюма наполнятся при такой работе за 42 часа.
Если два насоса включить одновременно, их совместная производительность составит Суммарная производительность насосов явно больше производительности пробоины. Значит вода из трюма будет откачиваться быстрее, чем поступать, и судно не утонет. Совместная производительность насосов и пробоины будет . С такой производительность затопленная треть трюма будет осушена через t часов.
При работе двух насосов всю воду из трюма откачают через 2,1 часа или через 2 часа 6 минут.
1)f(x)= (2-х^2)/(9х^2)^1/2=(2-x²)/|3x| D(f)∈∈(-∞;0) U (0;∞) x=0 вертикальная асимптота f(-x)=(2-x²)/|3x| четная y=0 x=-√2 U x=√2 (-√2;0);(√2;0) точки пересечения с осями x<0⇒f`(x)=(3x²+6)/9x² возрастает на промежутке (-∞;0) x>0⇒f`(x)=-(3x²+6)/9x² убывает на промежутке (0;∞) Экстремумов нет
2)f(x)= е^1-х/(4-х) D(f)∈∈(-∞;4) U (4;∞) x=4 вертикальная асимптота f(-x)=e^(1+x)/(4+x) ни четная,ни нечетная f`(x)=[-e^(1-x)*(4-x)+e^(1-x)]/(4-x)²=e^(1-x)*(x-3)/(4-x)²=0 x-3=0 x=3 _ + (3) убыв min возр ymin=1/e²
Весь трюм заполнится водой за
Пусть производительность первого насоса x, второго y.
При работе только первого насоса трюм будет всё равно заполняться, то есть суммарная производительность пробоины и насоса будет
При работе только второго насоса трюм также будет заполняться. Суммарная производительность
Если два насоса включить одновременно, их совместная производительность составит
Суммарная производительность насосов явно больше производительности пробоины. Значит вода из трюма будет откачиваться быстрее, чем поступать, и судно не утонет. Совместная производительность насосов и пробоины будет
При работе двух насосов всю воду из трюма откачают через 2,1 часа или через 2 часа 6 минут.
D(f)∈∈(-∞;0) U (0;∞)
x=0 вертикальная асимптота
f(-x)=(2-x²)/|3x| четная
y=0 x=-√2 U x=√2
(-√2;0);(√2;0) точки пересечения с осями
x<0⇒f`(x)=(3x²+6)/9x² возрастает на промежутке (-∞;0)
x>0⇒f`(x)=-(3x²+6)/9x² убывает на промежутке (0;∞)
Экстремумов нет
2)f(x)= е^1-х/(4-х)
D(f)∈∈(-∞;4) U (4;∞)
x=4 вертикальная асимптота
f(-x)=e^(1+x)/(4+x) ни четная,ни нечетная
f`(x)=[-e^(1-x)*(4-x)+e^(1-x)]/(4-x)²=e^(1-x)*(x-3)/(4-x)²=0
x-3=0 x=3
_ +
(3)
убыв min возр
ymin=1/e²