10. «День недели». Сергей и Дима незнакомы, вместе с другими людьми, которые тоже их не знают, они участвуют в интеллектуально-развлекательном шоу. Ведущий делает следу- ющее объявление: «Вы знаете день недели, в который вы родились, но не знаете день недели, в который родился ваш напарник». Затем ведущий обращается ко всем участникам: «Сергей и Дима родились в смежные дни. Я буду задавать Сер- гею и Диме один вопрос, исходя из их ответов, попробуйте угадать, в какой день родился Сергей». «Ещё я дам вам небольшую подсказку: Дима родился не в суб- боту», - далее ведущий поочередно спрашивает Серrея и Диму: «Знаешь ли ты, в какой день недели родился другой участник?»-и получает следующие от- веты: Сергей: «нет». . Дима: «нет». . Сергей: «нет». . Дима: «нет». . Сергей: «нет».
Первая важная информация - Сергей и Дима родились в смежные дни. Это означает, что их дни рождения следуют друг за другом в календаре. Например, Сергей может родиться в пятницу, а Дима - в субботу, или другой вариант.
Вторая информация - Дима родился не в субботу. Это обозначает, что среди оставшихся дней недели, кроме субботы, может быть день рождения Димы.
Третья информация - когда ведущий задает вопрос Сергею и Диме о том, знают ли они, в какой день родился другой участник, оба отвечают "нет". Это означает, что ни Сергей, ни Дима не знают точный день рождения другого участника, и каждый из них узнает свой день только из ответов другого.
Теперь пошагово подходим к решению. Давайте рассмотрим различные варианты возможных дней рождения Сергея и Димы.
1. Пусть Сергей родился в понедельник. Тогда Дима мог родиться во вторник, среду, четверг, пятницу или воскресенье, так как Дима не родился в субботу. Но так как Сергей и Дима не знают дня рождения друг друга, это не может быть правильным ответом.
2. Пусть Сергей родился во вторник. Тогда Дима мог родиться в среду, четверг, пятницу, субботу или воскресенье. Но так как Сергей и Дима по-прежнему не знают дня рождения друг друга, это тоже не может быть правильным ответом.
3. Продолжим анализировать другие варианты и придем к выводу: нет значения, в какой день родился Сергей. Каждый вариант, где Сергей родился в определенный день недели, будет неверным, так как не существует такого дня, который подходит для Димы (так как Дима не родился в субботу) и, при этом, Сергей бы не знал дня рождения Димы.
Таким образом, мы не можем однозначно угадать, в какой день родился Сергей. Ответ на вопрос задачи будет "нет достаточной информации для определения дня рождения Сергея".