1как обеспечить право ребенка на имя, если его родители спорят и не могут договориться ?

Во-первых, обязательно у ребенка должно быть имя. Это его конституционное право дарованное Конвенцией по правам ребенка.

В идеальной ситуации оба родителя должны прийти к согласию. Но если согласия нет, то имя присваивается отделом опеки и попечительства, но только в случае если ребенку собираются дать необычное имя. Если родители просто не могут прийти к общему решению, то им придется разрешить свой спор самостоятельно.