9. в начале учебного года в (четырехэтажное) общежитие университета заселились андрей, борис, василий и георгий. каждый из них учится на одном из четырех курсов (все на разных) и живет на одном из четырех этажей (все на разных). определите, кто на каком курсе учится и на каком этаже живет, если известно, что: 1. андрей живет выше первокурсника, но ниже третьекурсника. 2. борис живет на этаж ниже того, кто на курс младше георгия. 3. четверокурсник живет на первом этаже.
2)Допустим, Андрей четверокурсник. Тогда, по условию 3, он живет на 1 этаже, но это невозможно (см. предыдущий шаг). Значит, Андрей –второкурсник.
3)Допустим, Андрей живет на 2 этаже. По условию 1, ниже его (т.е. на первом этаже) живет первокурсник. Но условие 3 утверждает, что на 1 этаже живет четверокурсник (противоречие). Значит, Андрей живет не на 2, а на 3 этаже.
4)По условию 1, ниже Андрей (т.е. на втором этаже, ведь первый этаж занят четверокурсником) живет первокурсник.
5)Методом исключения, третьекурсник живет на 4 этаже. Таким образом, мы соотнесли курсы и этажи, осталось выяснить имена.
6)Борис живет не на 4 этаже, а Георгий учится не на 1 курсе (см. условие 2.
7)Допустим, Борис живет на 1 этаже. Тогда на этаж выше него (то есть на 2 этаже) живет тот, кто на курс младше Георгия (см. условие 2). Мы уже знаем, что на 2 этаже живет первокурсник. Значит, Георгий должен быть второкурсником. Однако уже было установлено, что второкурсник –Андрей (противоречие).
8)Следовательно, Борис живет не на 1 этаже. 3 и 4 этажи также исключены (см. выше). Значит, он живет на 2 этаже.
9)Таким образом, по условию 2 получается, что Георгий третьекурсник и живет на 4 этаже. На 1 этаже остается Василий (четверокурсник)