Есть ли у не граждан обязанности по отношению к государству, на территории которого они проживают?

Как это, естественно есть: соблюдать Законы действующие на территории страны, которой находится "не гражданин" (иностранец, лицо без гражданства).  Платить налоги, сохранять природу и окружающую среду, не нарушать права и свободы других граждан.