Какие признаки характеризуют законную власть, а какие - незаконную?

Легальный - собственно "основанный на законе", то есть на системе правовых норм. 
Легитимный значит "законный" в глазах населения, согласие народа с той властью, которая действует в стране, признание за этой властью права управлять