Может ли общество жить без социальных норм? почему?

Нет.

ОБЩЕСТВО- объединение людей, имеющее закрепленную совместную территорию, общие культурные ценности и социальные нормы, характеризуемые осознанной социокультурной идентичностью ее членов.

Так что, если жить без норм, то это уже не общество, а сброд, стадо.