Решите экономическое задачу. В Нарнии каждый гражданин, независимо от уровня дохода, уплачивает 1000 тугриков в качестве налогов. В стране Чудес же первые 10000 тугриков облагаются налогом по ставке 10%, следующие 10000 тугриков-по ставке 20%,а остальные-по ставке 50%.
Миссис Макреди получает доход в размере 40000 тугриков в Нарнии (до налогообложения). Безумный Шляпник предлагает ей работу в Стране Чудес с зарплатой X тугриков.
Укажите минимальное значение X, при котором Миссис Макреди согласится сменить работу.
За верный ответ-
Доход Миссис Макреди в Нарнии: 40000 тугриков
Налоговая ставка в Нарнии: 1000 тугриков
Уплаченные налоги в Нарнии: 40000 тугриков / 1000 тугриков = 40 тугриков
Доход Миссис Макреди после налогообложения в Нарнии: 40000 тугриков - 40 тугриков = 39960 тугриков
Теперь определим, сколько налогов Миссис Макреди заплатит в Стране Чудес при разных значениях зарплаты X. В Стране Чудес первые 10000 тугриков облагаются налогом по ставке 10%, следующие 10000 тугриков - по ставке 20%, а остальные - по ставке 50%.
Пусть X - зарплата Миссис Макреди в Стране Чудес. Вычислим налог в зависимости от значения X:
Если X <= 10000 тугриков:
Налог на первые 10000 тугриков: X * 0.1
Доход после уплаты налога на первые 10000 тугриков: X - (X * 0.1) = X * (1 - 0.1) = 0.9X
Общий доход после уплаты налога на первые 10000 тугриков и уплаты налога в Нарнии: 0.9X + 39960
Если 10000 тугриков < X <= 20000 тугриков:
Налог на первые 10000 тугриков: 10000 * 0.1 = 1000 тугриков
Налог на следующие 10000 тугриков: (X - 10000) * 0.2
Доход после уплаты налога на первые 20000 тугриков: X - 1000 - ((X - 10000) * 0.2) = X - 1000 - 0.2X + 2000 = 1.8X + 1000
Общий доход после уплаты налога на первые 20000 тугриков и уплаты налога в Нарнии: 1.8X + 1000 + 39960
Если X > 20000 тугриков:
Налог на первые 10000 тугриков: 10000 * 0.1 = 1000 тугриков
Налог на следующие 10000 тугриков: 10000 * 0.2 = 2000 тугриков
Налог на оставшиеся тугрики: (X - 20000) * 0.5
Доход после уплаты налога на все 40000 тугриков: X - 1000 - 2000 - ((X - 20000) * 0.5) = X - 3000 - 0.5X + 10000 = 0.5X + 7000
Общий доход после уплаты налога на все 40000 тугриков и уплаты налога в Нарнии: 0.5X + 7000 + 39960
Теперь найдем минимальное значение X, при котором Миссис Макреди согласится сменить работу. Для этого сравним общий доход после уплаты налогов в Нарнии и в Стране Чудес при разных значениях X и найдем такое значение X, при котором общий доход в Стране Чудес больше или равен доходу в Нарнии.
Найдем общий доход в Стране Чудес, когда X = 10000 тугриков:
Общий доход после уплаты налога на первые 10000 тугриков и уплаты налога в Нарнии: 0.9X + 39960 = 0.9 * 10000 + 39960 = 9000 + 39960 = 48960 тугриков
Найдем общий доход в Стране Чудес, когда X = 20000 тугриков:
Общий доход после уплаты налога на первые 20000 тугриков и уплаты налога в Нарнии: 1.8X + 1000 + 39960 = 1.8 * 20000 + 1000 + 39960 = 36000 + 1000 + 39960 = 76960 тугриков
Найдем общий доход в Стране Чудес, когда X = 30000 тугриков:
Общий доход после уплаты налога на все 40000 тугриков и уплаты налога в Нарнии: 0.5X + 7000 + 39960 = 0.5 * 30000 + 7000 + 39960 = 15000 + 7000 + 39960 = 61960 тугриков
Общий доход в Стране Чудес при X = 10000 тугриков (48960 тугриков) меньше, чем доход Миссис Макреди в Нарнии (39960 тугриков). Общий доход в Стране Чудес при X = 20000 тугриков (76960 тугриков) больше, чем доход Миссис Макреди в Нарнии. Таким образом, минимальное значение X, при котором Миссис Макреди согласится сменить работу, равно 20000 тугриков.