запишем трёхзначный номер квартиры в виде 100x+10y+z, где x, y и z - цифры номер квартиры (заметим на будущее, что все три числа целые и удовлетворяют условиям: 0< x< =9; 0< y< =9; 0< z< =9)
теперь запишем все 6 двузначных чисел, составленных из цифр номера:
10x + y
10x + z
10y + x
10y + z
10z + x
10z + y
и найдём их сумму:
10x + y + 10x + z + 10y + x + 10y + z + 10z + x + 10z + y = 22x + 22y + 22z
полусумма этих чисел равна номеру квартиры:
11x + 11y + 11z = 100x + 10y + z
перенесём х вправо, а y и z - влево:
11y -10y + 11z - z = 100x - 11x
y + 10z = 89x
то есть мы имеем: цифра х, умноженная на 89, даёт двузначное число, у которого первая цифра z, а вторая y. очевидно, что х не может быть быть больше 1, так как при умножении 89 на 2 или большее получим трёхзначное число. значит х = 1, и тогда 10z + y = 89, откуда y = 9, z = 8
Втундре климат несколько мягче, чем в ледовитом океане. полноводные реки, многочисленные озера и болота, богатые рыбой, моллюсками и другими водными животными, привлекают к себе множество птиц, которые прилетают сюда весной, наполняя округу шумом и криками. птицы спешат вывести и вырастить птенцов, научить их летать. а с наступлением осенних холодов вновь собираются в стаи и спешат в теплые страны. но белые куропатки, совы и такие звери, как северные олени, песцы, волки, приспособились к суровой жизни среди льдов и снега.  там, где мощные приливы ломают льды, образуя трещины и полыньи, а теплое донное течение из атлантики приносит массу планктона, рыбы и моллюсков, обитают полярные животные: белые медведи, тюлени, моржи. с юга залетают и морские птицы: чайки, кайры, крачки. летом, когда наступает период выведения птенцов, на скалистых берегах шумят птичьи базары. какие животные обитают в тундре: северный олень, песец ,полярная сова , пуночка , лемминг ,гага-гребенушка , сокол-сапс, сигбелая куропатка сёмга
запишем трёхзначный номер квартиры в виде 100x+10y+z, где x, y и z - цифры номер квартиры (заметим на будущее, что все три числа целые и удовлетворяют условиям: 0< x< =9; 0< y< =9; 0< z< =9)
теперь запишем все 6 двузначных чисел, составленных из цифр номера:
10x + y
10x + z
10y + x
10y + z
10z + x
10z + y
и найдём их сумму:
10x + y + 10x + z + 10y + x + 10y + z + 10z + x + 10z + y = 22x + 22y + 22z
полусумма этих чисел равна номеру квартиры:
11x + 11y + 11z = 100x + 10y + z
перенесём х вправо, а y и z - влево:
11y -10y + 11z - z = 100x - 11x
y + 10z = 89x
то есть мы имеем: цифра х, умноженная на 89, даёт двузначное число, у которого первая цифра z, а вторая y. очевидно, что х не может быть быть больше 1, так как при умножении 89 на 2 или большее получим трёхзначное число. значит х = 1, и тогда 10z + y = 89, откуда y = 9, z = 8
искомый номер квартиры 198.
проверяем: 19 + 18 + 91 + 98 + 81 + 89 = 396
полусумма 396 / 2 = 198
ответ: 198