Определите, существуют ли ограничения в видах занятий для иностранных граждан в российском законодательстве. если да, то в каких нормативно-правовых актах они закреплены и что это за ограничения.

Существуют.
1. Иностранцы не могут приобретать в собственность земли сельскохозяйственного назначения (земельный кодекс РФ)
2. Не могут быть Председателем или заместителями Председателя Правительства РФ (ФКЗ "О Правительстве РФ")
3. Участие иностранных граждан, лиц без гражданства, иностранных юридических лиц, международных организаций и международных общественных движений в осуществлении деятельности либо препятствующей подготовке и проведению референдума, не допускается (ФКЗ "О референдуме Российской Федерации")
4. Не могут быть нотариусами ("Основы законодательства Российской Федерации о нотариате")
5. Иностранные граждане и лица без гражданства, входящие в состав экипажа судна, не могут назначаться на должности капитана судна, старшего капитана судна, старшего механика и радиоспециалистов. ("Кодекс внутреннего водного транспорта Российской Федерации")
6. Не могут быть следователями Следственного Комитета (ФЗ "О следственном комитете")
7. Не могут быть прокурорами (ФЗ "О прокуратуре")
8. Не могут быть судьями (ФКЗ "О статусе судей")
9. Не могут быть донорами ("О донорстве крови и ее компонентов")
и т.д. и т.п. ограничений очень много