Работаю в книжном магазине,недавно была проверка и я "попалась" а попалась на том что якобы с другим продавцом беседовала на личные темы на рабочем месте ,проверяющий предоставил заведующему обрывки услышанных им фраз,ну так он мог услышать одно а растолковать по другому-теперь наше начальство требует написать объяснительную..подскажите как грамотно это

Не писать...Это Ваше право, а не обязанность, но если Вы пишете, то должны объяснительную писать на имя руководителя с кратким изложением нарушения и причин такого нарушения (как правило это причины которые освобождают или же смягчают ответственность). Ну и в конце вывод с вышеизложенного и под текстом объяснительной дата, подпись, инициалы и фамилия.