Выпускник университета Васильев после окончания ВУЗа решил путешествовать по стране и вести свой блог. Родители, узнав о таком решении, обратились в федеральную инспекцию по труду с обязать их сына, получившего высшее образование, трудоустроиться по специальности. В инспекции им было отказано в удовлетворении заявленных требований. Можно ли признать правомерными действия инспекции по труду? Противоречит ли родителей принципам трудового права? Если да, то каким

Даже если уже подписан приказ об увольнении с 26 числа, а на больничный человек пошёл только 20, то уволить его до выхода с больничного Вы не имеете права. В данном случае дата увольнения будет - дата закрытия больничного листа (отметка об "приступить к работе"), а то что она передумала это ее личное дело пусть снова принимается на работу на новое место.
Тоесть суд примет решение о переносе даты увольнения и больничный лист будет играть основную роль.

Ольга Павлова - увольнение не вынужденное а по собственному желанию, есть же заявление

Тут есть ст. 38 УК РФ ( Причинение вреда при задержании лица, совершившего преступление):
1. Не является преступлением причинение вреда лицу, совершившему преступление, при его задержании для доставления органам власти и пресечения возможности совершения им новых преступлений, если иными средствами задержать такое лицо не представлялось возможным и при этом не было допущено превышения необходимых для этого мер.
2. Превышением мер, необходимых для задержания лица, совершившего преступление, признается их явное несоответствие характеру и степени общественной опасности совершенного задерживаемым лицом преступления и обстоятельствам задержания, когда лицу без необходимости причиняется явно чрезмерный, не вызываемый обстановкой вред. Такое превышение влечет за собой уголовную ответственность только в случаях умышленного причинения вреда.

В данном случае действия Михаила правомерны.