Аксюта вывела его, Демьяна, на новую дорогу, привела к покою и радости.
Почему приложение обособляется?
Потому что оно относится к личному местоимению? Но его не личное местоимение.
Короче, я запуталась кто может объяснить.

Имя существительное обозначает предмет, отвечает на вопросы КТО? ЧТО? Например: (кто?) мама, (что?) Москва, (кто?) Анастасия, (что?) город.
Одушевленные имена существительные, те, которые отвечают на вопрос кто - бабушка, кошка, Маша и т. п. Неодушевленные имена суствительные, те, которые отвечают на вопрос что - книга, телефон, дерево и т. п.
Есть имена сущ. мужского(он), женского(она) и среднего рода(оно). Например: снег и дом - мужского рода, книга и одежда - женского рода, а окно и добро - среднего рода.
Одушевленность или неодушевленность и род постоянные признаки имени существительного, так как сли предмет неодушевленный, то он не оживет, а если это женщина, то она никак не превратится вдруг в мужчину. и еще потому, что одно и то же существительное не может быть одновременно нескольких родов или одушевленным и неодушевленным...))
Тарелка, к примеру, не может склоняться по-другому или отвечать на вопросы он мой или оно моё, она всегда - она моя.Но мы можем ее сделать во мн. числе - тарелка(ед. ч.), тарелки(мн. ч.), стул, стулья, лист,листы.
Они бывают подлежащим и дополнением, например : птички(сущ., подлежащее) поют или мальчик взял портфель( сущ., дополнение) и убежал.

Она напоминает нам красивое белое облако. 
Она - подлежащее, выражено местоемением; напоминает - сказуемое, выражено глаголом; нам - обстоятельство, выражено местоимением; красивое, белое - определения, выражены прилагательными; облако - дополнение, выражено существительным.
Воздух на улице холодный.
Воздух - подлежащее, выражено существительным; на улице - обстоятельство, на - предлог, улице - существительное; холодный - определение, выражено прилагательным.
Зима - красивое время года!
зима - подлежащее, выражено существительным; красивое - определение, выражено прилагательным; время года - сказуемое, время - существительное, года - существительное.
P.S. Я не знаю, как первое предложение разобать, но я сделал, что мог.