"алгоритм написания сжатого изложения" 1)прочитайте абзац и определите в нем основную дополнительную и избыточную информацию 2)подчеркните опорные слова словосочетания и предложения основную информацию 3)опустите в предложении те слова которые не изменяют его смысла 4)опустите предложения которые
вы находите избыточным 5)переделайте предложения обобщая информацию микротекста если необходимо обьедините 2 предложения в одно прямую речь замените косвенной

Правы оба.
1."Болеть" в значении "быть больным" отнесем к 1 спряжению
Он болеет гриппом,они болеют.Личные окончания безударные,значит,определим спряжение по начальной форме.Болеть,глагол на ЕТЬ,значит,1 спряжение.
2."Болеть" в значении "испытывать боль в какой-либо части тела"-это другой глагол!
Нога болИТ,ноги болЯТ.Ударные личные окончания ИТ ,ЯТ указыват на принадлежность ко 2 спряжению

Здесь создает трудность одинаковая начальная форма "болеть" для обоих глаголов.
Если есть конкретное предложение,в нем можно установить спряжение точно.

Один раз, мы с мамой варили суп, я не дотягивался до кастрюли и поставил стул и начал маме. Но стоило сделать одно неловкое движение и стул пошатнулся я, соответственно, упал. А ещё сравненно недавно, я маме. Мыть посуду. Я потерял равновесие и опять упал со стула. После этого случая, я маме развешивать чистое, свежое белье на балкон, мой низкий рост не позволял мне дотянуться до верёвки и я взял стул. Стул опять начал шататься, я упал с мыслью < что за странный стул? Почему я постоянно падаю с него? > (Шайтан стул, писать это не обязательно). Я упал, белье с балкона пролетело вниз, в самую грязь. Получив от мамы, я пошёл собирать белье. Вот такой интересный день у меня был