Докажи, что данные предложения — с параллельным подчинением. Если придаточные относятся к разным словам главного предложения, то вписывай только те слова, к которым относятся придаточные. Пример:
«Когда я начинаю читать новую книгу, мне кажется, что я погружаюсь в совершенно иную реальность».
[мне кажется], (при каком условии?) (когда я начинаю читать новую книгу);
[мне кажется], (что?) (что я погружаюсь в совершенно иную реальность).
Взглянешь на бледно-зелёное, усыпанное звёздами небо, на котором нет ни облачка, ни пятна, и поймёшь, почему летний тёплый воздух недвижим (А. Чехов)

1. Читая, (одиночное деепричастие, всегда обособляется) я время от времени поглядывала на светлый квадрат солнца, падавший на лестницу иказавшийся мне ослепительным из глубины темноватого склада (прич оборот выделяется запятой, потому что опред. слово - сущ квадрат солнца стоит перед оборотом) 
. 2)Значительных успехов в 15 веке достигала анатомия, (сложное предложение, запятая отделяет части сложного предложения друг от друга) хорошее знание которой было абсолютно необходимо, как (союз)  и наличие художественного мышления у итальянских мастеров.
3)Часто скромность принимается за слабость и нерешительность, но (союз)  когда опыт докажет людям, что они ошиблись, то  (союз) скромность придает новую прелесть и уважение характерую...

1) Читая, я время от времени поглядывала на светлый квадрат солнца, падавший на лестницу и казавшийся мне ослепительным из глубины темноватого склада.
* Первая запятая - обособление деепричастия читая.
* Вторая запятая - обособление причастных оборотов, стоящих после определяемого слова (квадрат - определяемое слово, то, что после запятой - причастные обороты).
* Перед и запятая не нужна, так как и стоит между двумя однородными определениями.

2) Значительных успехов в 15 веке достигала анатомия, хорошее знание которой было абсолютно необходимо, как и наличие художественного мышления у итальянских мастеров. 
* Имеем сложное предложение: две грамматические основы ([достигала анатомия], (знание которой было необходимо)). Первая запятая отделяет части сложного предложения.
* Вторая запятая. Запятая ставится всегда перед союзом как и.

3) Часто скромность принимается за слабость и нерешительность, но когда опыт докажет людям, что они ошиблись, то скромность придает новую прелесть и уважение характеру. [тут у вас была пропущена запятая!]
* Перед первым и запятая не нужна: союз одиночный, стоит между однородными членами слабость и нерешительность.
* Перед вторым и аналогично: там однородные дополнения прелесть и уважение.
* Все имеющиеся запятые отделяют части сложного предложения:
[скромность принимается], но (когда опыт докажет), (что они ошиблись), то [скромность придает].