Дождь - подлежащее, выраженное существительным; прошел - сказуемое, выраженное глаголом; капли - подлежащее, выраженное существительным; падали - сказуемое, выраженное глаголом.это предложение сложносочиненное, сочинительные союз но. каждая часть (их две в этом предложении) двусоставная
