Из корзиночкИ показалась мордочка с черненьким носиком, любопытными глазенками и стоячими ушками. Это был барсучонок, Мордочка у зверька была очень забавная. От носа к ушам тЯнулись широкие черные полосы. БарсучОнок выбрался из корзинки на диван. Какой же он был занятный!
ПРОДОЛЖИТЕ РАССКАЗ

1. Получаем односоставные предложения и обозначаем в них сказуемое (оно выделено жирным шрифтом, подчеркивается двумя линиями)

1) Начинаются сумерки. ⇒ Смеркается.

2) Наступила темнота. ⇒ Темнеет.

3) Свежеет воздух. ⇒ Свежеет.

4) Наступает прохлада. ⇒ Холодает.

5) Меня бьет лихорадка. ⇒ Меня лихорадит.

6) Начался проливной дождь. ⇒ Начинает дождить.

7) Ветер вырвал деревья. ⇒ Ветром вырывает деревья.

8) Ливень размыл дорогу. ⇒ Ливнем размывает дорогу.

9) Дом пахнет сыростью. ⇒ Дома пахнет сыростью.

10) В саду пахнет жасмин и сирень. ⇒ В саду пахнет жасмином и сиренью.

2. Составляем рассказ из полученных односоставных предложений, распространяя их, то есть дополняя второстепенными членами

Смеркается зимой рано, но я все равно иду к дачному дому. Чувствую, как с каждой минутой холодает все больше и больше, но я уже в пути. Мороз сковывает каждую молекулу воздуха, на улице заметно свежеет. Вот я и пришел. Дома пахнет сыростью, но, что удивительно, в саду все еще пахнет жасмином и сиренью.

Когда я возвращаюсь домой, уже темнеет и начинает дождить. Ветром вырывает деревья, и я радуюсь, что уже нахожусь в тепле, а рядом меня греет любимый кот. И все же чувствую, как меня лихорадит. Как бы не заболеть после такой прогулки!

Несмотря на разницу лет, несмотря на молодость, не смотря в окно, несмотря на ранний час, несмотря на хорошую погоду, не смотря на цветы, несмотря на дружеский совет, не смотря на дорожные знаки, несмотря на предсказания, не смотря через мутное стекло, не смотря в глаза собеседнику, несмотря на все его достоинства, невзирая на усталость, не смотря в зеркало, невзирая на запрет врачей, не смотря по сторонам, несмотря на препятствия, несмотря на беспокойство родных, несмотря на, не смотря вниз.

• слитно - предлог

• раздельно - деепричастие

Если после "не смотря" можно подставить слово "глазами", то пишется раздельно.

Если "несмотря" подразумевает "не обращая внимания", тогда пишется слитно.