Проекция первого катета гипотенузу - х => гипотенуза равна х+16. х(х+16)=15^2 x^2+16x-225=0 d=34^2 x1=-25 х2=9 гипотенуза 9+16=25 второй катет равен корень (25*16)=5*4=20 радиус окружности-r r=(a+b-c)/2. r=(15+20-25)/2=5 2) r=(a+b-c)\2 радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен r=c\2 a, b-катеты, c - гипотенуза с=2*5=10 a+b=2*2+10=14 a^2+b^2=c^2 a^2+b^2=10^2=100 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100 14^2-2ab=100 2ab=96 ab=48 a+b=14 ab=48 (6+8=14; 6*8=48) a=6 b=8 или a=8, b=6 ответ: длины катетов 6 и 83)квадрат отсекает вверху от большего треугольника меньший равносторонний, со сторонами равными m а вторую часть стороны найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - оставшаяся часть стороны треугольника, катеты - вертикальная сторона квадрата m и часть основания ( не нужна.) гипотенуза равна m деленное на синус 60.и складываете. m: sin(60°)+m =m(2√3+3): 3
