Как мы определяем ,какую гласную надо писать в корнях -лаг,--?

Чередующаяся гласная в корнях ЛАГ/ЛОЖ → А пишется перед Г, О пишется перед Ж: приложение, прилагательное.

Чередующаяся гласная в корнях РАСТ/РОС/РАЩ → А пишется перед СТ и Щ, О пишется перед С: поросль, вырастет, выращенная (исключение: отрасль, Ростов, росток, подросток).