Как написать подростет или подрастет ?

подраст`ет

Объяснение:

в слове орфограмма "Правописание кореней с чередующимися гласными". В корнях раст-, ращ- (в безударной позиции) пишется А, кроме исключений: Ростов, Ростислав, росток, подросток, ростовщик. В корне рос- пишется О, кроме исключения отрасль.