Как проверить вторую букву "о" в слове

ИногорОдний
Здесь чередование: ОРО - РА:
город - (устаревшее: ГРАД) .
Есть еще примеры: враг - (устар. ) ВОРОГ.

Пример: Как огурчик, снова Ванька перед ворогом встаёт.
вороны - (устар. ) - враны; порох - прах (тоже этимологически родственные слова) .
А что касается "ОГОРОД" - раньше действительно город ограждали от врагов, т. е. он был огорожен.
Горожанин - гражданин - тоже этимологически родственные слова.

слово город-это словарное слово вторая буква о никак не проверяется нужно только запомнить его написание

Пиши две буквы о в сочетаниях оро и оло, например: ворона, голова.