Марина сдав дежурство отправилась домой пешком через просыпающуюся тайгу. синтаксический разбор

сдав - деепричастие, так как обозначает добавочное действие.

вопрос: что сделав?

морфологические признаки:

    постоянные признаки: совершенный вид, невозвратный, переходный.

    непостоянные признаки: нет. 

сдав дежурство - обособленное обстоятельство, выраженое деепричастным оборотом.