Морфемный разбор слов впервые, прочитала, семилетнем, появилась бесследно.

ВПЕРВЫЕ: в - приставка,  перв - корень,  ые - суффикс,  нет окончания,  впервые - основа слова

ПРОЧИТАЛА: про - приставка,  чит - корень,  а - суффикс, л - суффикс, а - окончание, прочита - основа  слова

СЕМИЛЕТНЕМ: сем, лет - корни, и — соединительная гласная,  н - суффикс,  ем — окончание,  семилетн — основа слова.

ПОЯВИЛАСЬ: по - приставка, яв - корень, и - суффикс, л - суффикс, а - окончание сь - суффикс, появи - основа слова

БЕССЛЕДНО: бес - приставка, след - корень, н - суффикс, о - суффикс.