Здра́вствуй сокращение из формы 1 л. ед. ч. здра́вствую"приветствую тебя"; заимств. из цслав.; см. Соболевский, ЖМНП, 1897, ноябрь, стр. 63. Ср. сл. •• [По мнениюДикенмана (RS, 21, 1960, стр. 133), первоначальное знач. – "будь здоров", как уже в Остром. еванг. – Т.]
Повелось с древних времен и считалось жестом уважения при приветствии . Выражение произошло от слово здравствовать, быть здоровым, благополучно существовать.