Найдите предложение, в котором оба выделенных причастия пишутся слитно. Заповедники нужны для (НЕ)ПРЕКРАЩАЮЩИХСЯ научных исследований природы, ещё (НЕ)ОСВОЕННОЙ человеком.
(НЕ)ТЛЕННАЯ краса нашей среднерусской природы поражает никогда (НЕ)СКУДЕЮЩЕЙ добротой и тишиной.
Уголков, (НЕ)ЗАТРОНУТЫХ хозяйственной деятельностью человека, остаётся на нашей (НЕ)МОЛОДЕЮЩЕЙ планете всё меньше и меньше.
(НЕ)УКРЕПЛЯЮЩИМ, (НЕ)РАССЛАБЛЯЮЩИМ бывает сон в летнюю душную ночь.

Предложение, в котором оба выделенных причастия пишутся слитно, это: "НЕПРЕКРАЩАЮЩИХСЯ научных исследований природы".

В данном предложении мы имеем два причастия, "НЕПРЕКРАЩАЮЩИХСЯ" и "научных", которые пишутся слитно.

Почему эти причастия пишутся слитно? Причастие "НЕПРЕКРАЩАЮЩИХСЯ" образовано от глагола "прекращаться", а причастие "научных" образовано от существительного "наука". В случаях, когда причастие образовано от приставочного глагола (в данном случае "прекращаться"), оно всегда пишется слитно с приставкой. Также, когда причастие образовано от существительного (в данном случае "наука"), оно также пишется слитно с этим существительным.

Таким образом, в предложении "НЕПРЕКРАЩАЮЩИХСЯ научных исследований природы" оба выделенных причастия пишутся слитно.