найти грамматическую основу . 1. Смешное обнаружится само собою именно в той сурьёзности с какою занято своим делом каждое из лиц выводимых в комедии.
2. Все они заняты хлопотливо, суетливо, даже жарко своим делом как бы важнейшею задачею своей жизни.
Реализовать - осуществить что-то на практике, воплотить в жизнь.
Иллюзии - в практическом смысле - самообман, вместо трезвого взгляда на реальность, несбыточная мечта, разрушенная надежда. Иллюзиям можно предаваться ( мечтать), освободиться от иллюзий , разрушить иллюзии, развеять иллюзии.
На мой взгляд - это сочетание не сочетаемых понятий. Нельзя реализовать что-то несбыточное.
Правильней было бы написать:
Мы собирались реализовать все свои желания (или планы) во время летних каникул.