Необъятные просторы,въезд на территорию, серьезная учительница,сильная вьюга, кошачьи лапки, объяснительная ученика, красивое платье,белое белье надо ли писать ъ и ь в данных словах? почему?

Необъятные - объятие, въезд надо знать (правило)  учительница - учитель, вьюга - гласная после мягкого, кошачьи - гласная, объяснительная - правило, платье - надо знать, бельё... Или Ъ пишется перед буквами е, ё, ю, я
После русских приставок, оканчивающихся на согласную,от-, об-, под-, с-, в-, пред-, без-, раз-, из-, вз-, сверх-, меж-.
Например: объем, отъехать, съедобный, сверхъестественный, предъюбилейный, межъязыковой.
После иноязычных приставок, оканчивающихся на согласную,ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, суб-, супер-, транс- и частицы пан-.
Например: адъютант, инъекция, конъюнктура, объект, субъект, трансъевропейский, панъяпонский.
В сложных словах, первую часть которых образуют числительныедвух-, трех-, четырёх-.
Например: двухъядерный, трехъярусный, четырёхъязычный.


Ь разделительный знак пишется после согласных перед гласными е, и, ё, ю, я во всех остальных случаях, но только не после приставки.
Например: вьюга, вьёт, бьющийся, обезьяна, пьеса, ручьи, бельё, семья.
Примечание. Разделительным является также мягкий знак в некоторых иноязычных словах перед буквой о. 
Например: бульон, почталь
он, медальон, шампиньон, каньон, лосьон, павильон, ботильоны.