Однокоренные слова на слово гора и горе, почему слова не являются однокоренными словами?

 Гора – горный горка горный горушка

Горе - горевать горе-охотник горевание горюшко горемычный

Они не могут быть однокоренными из-за разности в лексическом значении:

гора – возвышенность, а горе – беда, печаль, несчастье