Почему пишется: погода через о, глубочайшее через о, спокойный через о, начинается через и , возраст через а, равнялся через а, пришел через и, некстати и набекрень -слитно, тот же -раздельно,

Погода(словарное слово)
глубочайшее(глубокий)
спокойный(словарное слово)
начинается(чередование чин\\чен за корнем есть суффикс А значит пишем чин)
возраст(словарное слово)
равнялся(равный)
пришёл(приставка при)
Прости больше не могу.

РАвен,
есть правило о присавках.ПрИшел-значение приближения,значит пишем букву И