Почему слово университет пишется с маленькой буквы? им почему пишется в корне пишется буква "и"?

Слово университет это не название, а просто дополнительное слово к названию например университет МГУ. пишется и т.к. университет словарное слово и произошло он от слова универ

Скорее от слова универсальный