Почему в слове "именно" пишется нн? "протянувшегося"-почему е?

Потому что НН
ПИШЕТСЯ когда есть онн, енн, и ённ.
Или когда одна Н в корне, а другая в суффиксе

Потому что надо поставить 3 лицо мн. ч.
потянутся ( суффикс УТ, значит это 1 спряжение, а в первом спряжение окончания с буквой Е )