Правило правописания гласных о и а в корнях кас/кос и лаг/лож. распредилите слова в две строчки: а) слова с чередованием о и а в корне. б) с проверяемыми безударными гласными в корне. , , , пок..сился, , , , , , , , , .

О/А     коснулся,  соприкасается, слагаемое, предлагать, изложение, сложение, изложили.
Остальные слова не на чередование, к ним просто проверочные слова подбираются