Օпределите падеж существительных: выйти на работу, написать письмо, встретиться с другом, умалять о , сдать зачет,принести воды, говорить о погоде, тронуть за волосы, выпить вина, тосковать по родине, увлечение музыкой , за работу.

Выйти на (кого?что?) работу-В.п.
Написать (кого?что?)письмо-В.п.
Встретиться с(кем?чем?)другом-Т.п.
Умолять о (ком?чем П.п.
Сдать (кого?что?)зачёт-В.п.
Принести (кого?чего?)воды-Р.п.
Говорить о (ком?чем?) погоде-П.п.
Тронуть за (кого?что?) волосы-В.п.
Выпить (кого?чего?)вина-Р.п.
Тосковать по (кому?чему?) родине-Д.п.
Увлечение(кем?чем?)музыкой-Т.п.
Благодарить за (кого?что?) работу-В.п.

Выйти на работу( на кого?на что? Винительный падеж), написать письмо(кого?что? Винительный падеж), встретиться с другом(с кем? Творительный падеж), умОлять о о чем? Предложный падеж), сдать зачет(кого? что? Винительный падеж),принести воды(чего? Родительный падеж),говорить о погоде (о чем? Предложный падеж), тронуть за волосы (за кого?за что? Винительный падеж) , выпить вина(кого? чего? Родительный падеж),тосковать по родине(по чему? Дательный падеж), увлечение музыкой (чем? Творительный падеж),благодарить за работу(за кого? за что? Винительный падеж).

В некоторых случаях задаю 2 вопроса(для одушевленного предмета и неодушевленного предмета), чтобы проверить падеж, так как вопрос "что?" есть и в Именительном падеже.
В слове умолять корень мол (от слова молить).