Пунктационный разбор предложения он много времени одовал музыке астрономии ботание и другим наукам

Он много времени отдавал музыке, литературе, математике, астрономии, ботанике, географии и другим наукам.

Запятые стоят, так как перечисляются однородные члены предложения, конкретно, дополненения, выраженные существительными.