Пунктуационный разбор предложения: дует сильный ветер и раскачивает тяжёлые ветви деревьев.

Дует (=) сильный ветер и раскачивает (=) тяжёлые ветви деревьев. (1)

Точка (1) ставится в конце повествовательного, невосклицательного предложения.

Схема: [О __ и О ].

О - однородные сказуемые (дует, раскачивается).

Повествовательное, невосклицательное, простое, осложнено однородными сказуемыми, двусоставное, распространённое, полное.

Перед союзом И запятая не ставится, потому что он соединяет два однородных сказуемых.