Расставте запятые. Ты случайно не разбил вазу? Ты случайно не работаешь детективом? Ты случайно не балерина? Ты сказал случайно плохое слово в ее сторону?

1) Ты, случайно, не разбил вазу? - В данном предложении слово не является наречием, так как не отвечает на вопрос "как?".

Пример с наречием в предложении: ты разбил вазу (как?) - случайно?

2) Ты, случайно, не работаешь детективом? - Не наречие.

3) Ты, случайно, не балерина? - Не наречие.

4) Ты сказал случайно плохое слово в её сторону?

Наречие: ты сказал плохое слово в её сторону (как?) - случайно?

В каждом предложении слово "случайно" является вводным словом (кроме последнего), то есть оно является второстепеным членом и его можно убрать без потери смысла.