Разбор предложения и схема предложения лекарь ничего не ответил и продолжал свистать, а дьякон, покачав головой, плюнул и, развязав шнурочек, которым был подпоясан по своему богатырскому телу, снял с этого шнурочка конскую скребницу и щетку и начал усердно и с знанием дела мыть гриву своего коня, который наружу ладьистую спину и бурливо пенил коленами воду.

Лекарь(подлежащее, выражено существительным) ничего (дополнение, выражено местоимением)  не ответил и продолжал свистать (два сказуемых, выражены глаголами), а дьякон (подлежащее, выражено существительным), покачав головой (обособленное обстоятельство, выражено деепричастным оборотом), плюнул (сказуемое, выражено глаголом) и, развязав шнурочек (обособленное обстоятельство, выражено деепричастным оборотом), которым (дополнение, выражено местоимением) был подпоясан (составное именное сказуемое: глагол+причастие) по своему (определение, выражено местоимением) богатырскому(определение, выражено прилагательным) телу (дополнение, выражено существительным), снял (сказуемое, выражено глаголом)  с этого (определение, выражено местоимением) шнурочка (дополнение, выражено существительным) конскую (определение, выражено прилагательным) скребницу (дополнение, выражено существительным) и щетку (дополнение, выражено существительным) и начал( + мыть - составное глагольное сказуемое, выражено глаголами)  усердно (обстоятельство, выражено наречием) и с знанием дела (обстоятельство, выражено словосочетанием: существительное+существительное) мыть (сказуемое) гриву (дополнение, выражено существительным) своего (определение, выражено местоимением) коня (дополнение, выражено существительным), который (подлежащее, выражено местоимением) выгибал (сказуемое, выражено глаголом) наружу (обстоятельство, выражено наречием) ладьистую (определение, выражено прилагательным) спину (дополнение, выражено существительным) и бурливо  (обстоятельство, выражено наречием) пенил (сказуемое, выражено глаголом) коленами (дополнение, выражено существительным) воду (дополнение, выражено существительным).

    Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, с разными видами связи: сочинительной и подчинительной; состоит из 4-х предложений:
1) главное, двусоставное, распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми;
2) главное, двусоставное, распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми, однородными дополнениями, однородными обстоятельствами, двумя обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами; 
3) придаточное определительное, двусоставное, распространенное, неполное, не осложнено;
4) придаточное определительное, двусоставное, распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми.

[  ], а  [  , (которым),  ],  ( который ).