Синтаксический разбор 1. я попросил лодочника отправиться на поиски заблудившегося. 2. глаза отца всю жизнь свою не теряли освещаться присутствием разума.

1.я-подлежащее,попросил отправиться-сказуемое,лодочника-дополнение,на поиски-обстоятельство,заблудившегося-дополнение
 

(Прост.повествовательное.полное.невосклицательные.распространенное.двусоставное.неосложненное.)
я-местоимение,попросил-глагол,лодочника-сущ.,отправиться-глагол,на-предлог,поиски-сущ.,заблудившегося-причастие(хотя в данном случае может рассматриваться и как сущ.)

Словосочетания:
попросил(кого?) лодочника
отправиться(куда?)на поиски
на поиски(чего?)заблудившегося 

2.Глаза-подлежащие,отца-дополнение,всю-определение,жизнь-дополнение,свою-определение.на мой взгляд,в данном случае сказуемым является "не теряли освещаться".(Зависит от требования педаога.)
присутствием-дополнение,разума-дополнение
(Прост.распрост.невоскл.повествов.полное.двусост.неосложн.)

Глаза-сущ,отца-сущ,всю-местоим.,жизнь-сущ,свою-местоим.,не теряли-глагол сущ,освещаться-глагол,присутствием-сущ,разума-сущ.
Словосочетания:
глаза(кого?чьи?) отца
не теряли(когда?)всю жизнь
вот  тут возникает вопрос:Если сказуемое "не теряли",то получим словосочетание:не теряли(что но,опять-таки,на мой взгляд,это неправильно.
далее,
не теряли освещаться(чем?)присутствием
присутствием(чего?)разума

Вроде,все