Упражнение 262. Преобразуйте союзные предложения в бессоюзные по образцу. Расставьте знаки препинания и объясните их постановку.

Тема - то о чем говорится. Говорится о походе в каток. Весьма неудачном. Значит тема - Неудачный поход на каток, или посещение катка, как больше нравится.
Основная мысль - что хочет этим автор нам сказать. На самом деле в этом тексте я ничего особенного не вижу, никакого глобального смысла. Возможно, автор хочет сказать, что нужно заранее подготавливаться к катку, не надевать каблуки (вероятнее всего, как смешно не звучало), одеваться теплее.
Тип речи - повествование
Стиль речи - художественный, ведь это отрыв из произведения Каверина.
Средства связи - синонимы (каблук - конек), лексический повтор (каток-каток-каток),  личные местоимения (мы), союзы (но), вводные слова (во-первых,наконец)
3. В тот день - обстоятельство (точка тире)
мы (подлежающее, одна длинная черта)
договорились пойти (сказуемое, две черты), 
на каток - обостоятельство
но - средство связи (в кружочек)
что-то - подлежащее
нам - дополнение (тире-тире)
помешало - сказуемое

Одинокая капля дождя отвесно упала в воду, и от нее пошли тонкие круги. Ярко горели лампы, и все пел свою нехитрую песню медный самовар-ивнвалид. Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленееет, и речка подольдом блестит. Последнии тени свалились, да мгла синела, да за курганом мертвое зарево. Секунду Павел молчал. Мать смотрела на него тоже молча. Море глухо рокотало, и волны бились о берег бешено и гневно. А вблизи и вдали красовались березы, и рябины цвели. Всю ночь бушевала буря, и хлестал громко дождь.