Вкаком предложении слово вокруг является предлогом? 1) все боязливо стали осматриваться вокруг. 2) от этого луча солнца все вокруг посветлело 3) сторож ходит вокруг усадьбы и стучит в свою колотушку. 4) там вокруг высились темные сизые сопки.

Только в 3 предложении ,так как  оно ( вокруг) стоит при подлежащем усадьбы и служит для связи слова усадьба с другими словами в предложении .В этом и заключается роль предлогов ( ходит вокруг (чего?) усадьбы .
В остальных примерах слово ВОКРУГ - это обстоятельства места .Эти слова являются членами предложения ,(обстоятельствами места) ,отвечают на вопрос где?