Влесу раздался более громкий звук - наш педагог утверждает, что в этом предложении 4 члена предложения, так как наречие более не является членом предложения( никогда не является - как она уверяет). я в этом сомневаюсь - ! каким членом предложения является слово более?

Скорее всего "более" относится к тому слову, с которым имеет смысловую связь, в данном случаи это несогласованное определение :
- .
в сочетании с прилагательными и наречиями образует сравнительную степень