Кошка (сущ.) вышла (гл.) из (предл.) чердачного (прилаг.) окна (сущ.) на (предл.) крышу (сущ.), освещенную (причаст.) луной (сущ.). Она (местоим.) пошла (гл.) вниз (нареч.) по (предл.) покатости (сущ.), бросая (деепричаст.) впереди (предл.) себя (местоим.) тень (сущ.), дошла (гл.) до (предл.) желоба (сущ.) и (союз) пошла (гл.) вдоль (предл.) него (местоим.), бросая (деепричаст.) тень (сущ.) уже (нареч.) позади (предл.) себя (местоим.). Нагнувшись (деепричаст.) над (предл.) чем-то (местоим.) лежащим (причаст.) в (предл.) желобе (сущ.), она (местоим.) шевельнула (гл.) это (местоим.) что-то (местоим.) лапой (сущ.), держа (деепричаст.) голову (сущ.) низко (нареч.) опущенной (причаст.).
Кошка (сущ.) вышла (гл.) из (предл.) чердачного (прилаг.) окна (сущ.) на (предл.) крышу (сущ.), освещенную (причаст.) луной (сущ.). Она (местоим.) пошла (гл.) вниз (нареч.) по (предл.) покатости (сущ.), бросая (деепричаст.) впереди (предл.) себя (местоим.) тень (сущ.), дошла (гл.) до (предл.) желоба (сущ.) и (союз) пошла (гл.) вдоль (предл.) него (местоим.), бросая (деепричаст.) тень (сущ.) уже (нареч.) позади (предл.) себя (местоим.). Нагнувшись (деепричаст.) над (предл.) чем-то (местоим.) лежащим (причаст.) в (предл.) желобе (сущ.), она (местоим.) шевельнула (гл.) это (местоим.) что-то (местоим.) лапой (сущ.), держа (деепричаст.) голову (сущ.) низко (нареч.) опущенной (причаст.).
2. Два обособленных обстоятельства (деепричастные обороты), в обоих случаях деепричастие- бросая.
3. Два деепричастных оборота, деепричастия- нагнувшись, держа.
4. 1) Обособленное определение, причастие- освещенной; 2) Обособленное обстоятельство, деепричастие- войдя; 3) Обособленное определение, причастие- упавшую; 4) Обособленное обстоятельство, деепричастие- не дав; 5) Не дав заметить чего?- какого она цвета. Сложноподчинённое предложение, подчинительное слово- какого.