Вставьте пропущенные буквы, выделите корни. объясните свой выбор.

пл…вучий дом отдыха, прот…рать насухо, безотл…гательное решение, зан…маться спортом, прик_сновение к прекрасному, оп…реться на изученное, прокл…нать врага, прил…жение к журналу, зам…реть от неожиданности, отр…сль промышленности, разр…внять дорогу, соб..раться в путь, потерять р…вновесие, бл…стеть на солнце, г…рит з…ря, отважный пл…вец, к…сательная линия, расст…лить на полу, вым…кнуть под дождем.

Второстепенные члены предложения - это все члены предложения, кроме подлежащего и сказуемого.
 Подлежащее и сказуемое - это главные члены предложения, а все остальные - это второстепенные члены предложения.
Например: Весной сирень в саду расцвела белыми гроздьями цветов.
Сирень расцвела - это главные члены предложения (подлежащее и сказуемое)
Все остальные слова - это второстепенные члены:
весной - обстоятельство времени
(в) саду - обстоятельство места
белыми - определение
гроздьями - дополнение
цветов - дополнение

Однородные члены предложения - это такие члены предложения, которые являются одним и тем же членом предложения, относятся к одному и тому же
другому члену предложения и соединяются друг с другом сочинительной
связью - это либо союзами и перечислительной интонацией, либо только
интонацией.
Например: На клумбе росли красные, белые и жёлтые цветы.
Красные, белые и жёлтые - однородные определения.

Предложения 2,3,4 имеют связанные по смыслу подлежащее и сказуемое (материалы опубликованы, Чехов волновался,никто не может думать). А первом предложении прессы (подлежащее) дано во множественном числе, а следит (сказуемое)  -в единственном. То есть словосочетание - не только  - стоит не на своем месте..Я бы  написала данное предложение так  Пресса следит за ситуацией не только в регионе, но и во всей стране. А в твоем случае получается пресса  не только следит за ситуацией ,а дальше наверное что-то и делает (смысл предложения)