Выделите в предложениях грамматическую основу. Большинство найденных при раскопках в Новгороде берестяных грамот (свитков) относится к 13-14 векам.

  Новгородцы были большими любителями писать письма. Они вели деловую переписку, обменивались разными новостями. Редкий житель Великого Новгорода не знал грамоты.

  Интересно, что уцелели берестяные листы, на которых прилежный мальчик Онфим упражнялся в написании букв, рисовал смешных человечков и себя - в виде отважного всадника.

  Берестяная "тетрадь" Онфима хранится в Историческом музее в Москве.​

1) Бабушка пригласила (=) нас (_ _ _) в гости (_._._), и мы испекли (=) ей (_ _ _) вкусное (~) печенье (_ _ _).

Повествовательное, невосклицательное, сложносочиненное, союзное:

1-ое: двусоставное, рас полное.

2-ое: двусоставное, рас полное.

Схема: [ _ = ], и [ _ = ].

2) Солнце ярко (_._._) светило (=), но снег ещё (_._._) не таял (=).

Повествовательное, невосклицательное, сложносочиненное, союзное:

1-ое: двусоставное, рас полное.

2-ое: двусоставное, рас полное.

Схема: [ _ = ], но [ _ = ].

3) Я смотрел (=) на самолёт (_ _ _), который исчез (=) за облаками (_._._).

Повествовательное, невосклицательное, сложноподчинённое, союзное с придаточным определительным:

главное: двусоставное, рас полное.

2-ое: двусоставное, рас полное.

Схема: [ _ = ], (который = ].

4) Зрители хотели (=), чтобы концерт начался (=) быстрее (_._._).

Повествовательное, невосклицательное, сложноподчинённое, союзное с придаточным изъяснительным:

главное: двусоставное, нерас полное.

2-ое: двусоставное, рас полное.

Схема: [ _ = ], (чтобы _ = ].

5) Я вернулся (=) домой (_._._), когда гости уже (_._._) разошлись (=).

Повествовательное, невосклицательное, сложноподчинённое, союзное с придаточным обстоятельственным времени:

главное: двусоставное, рас полное.

2-ое: двусоставное, рас полное.

Схема: [ _ = ], (когда _ = ].

Главные члены предложения: подлежащее и сказуемое (=).

Второстепенные члены предложения: определение (~), дополнение (_ _ _), обстоятельство (_._._).

Разноспрягаемые глаголы - это глаголы, которые спрягаясь по лицам, имеют окончания, как первого, так и второго спряжения. Поэтому они и называются разноспрягаемые.

К первому спряжению относят глаголы, неопределенная форма которых, как правило, заканчивается на -еть, -ать, -оть, -уть, -ять, -ыть, -ть . Ко второму спряжению глаголы, оканчивающиеся на –ить. Конечно, есть много глаголов исключений.

К разноспрягаемым глаголам относятся основных 2 глагола: БЕЖАТЬ и ХОТЕТЬ. Также сюда относятся их производные: прибежать, захотеть, убежать, перехотеть и т.д.. Чтобы показать наглядно их свойства их по лицам.

Например:

Глагол – хотеть:

я хочу

ты хочешь

он хочет

Как мы видим, они имеют окончания первого спряжения. НО спрягаем дальше

мы хотим

вы хотите

они хотят

В итоге в данной форме глагол идет с окончаниями второго спряжениями. (можно изменить таким опираясь на правило спряжения).