Выпишите сначала общенаучные термины, затем математические и, наконец, термины других наук (укажите, каких именно). Объясните их толкование, используя толковый словарь
Область приложений математики постоянно расширяется. Этому расширению невозможно установить предел. Рост приложений есть одно из свидетельств наличия и укрепления связей математики с другими науками.
Математика не только развивается под воздействием других наук. Она, в свою очередь, внедряет в другие науки математические методы исследования. Это обстоятельство дало повод некоторым иностранным учёным называть математику «королевой и служанкой всех наук», оттеняя тем самым своеобразное положение математики среди других наук.
Применение математических методов в естествознании имеет две стороны:
а) выделение математической задачи, приближённо соответствующей явлению или процессу, т. е. модели, и нахождение метода её решения;
б) разработку новых математических форм, так как неизбежно выявляется несовершенство, приблизительность построенной математической модели.
История математики изобилует примерами поисков универсальных математических методов, дающих возможность решать все или большинство поставленных задач. Едва ли не каждый крупный успех математики порождал подобные стремления. Факты истории убеждают в отсутствии такого универсального метода и учат правильному применению математических методов в соответствии с качественным своеобразием изучаемых явлений и процессов.
Наиболее полно математические методы применяются в механике и в небесной механике — науках, предмет которых в высокой степени абстрагирован от совокупности факторов, определяющих изучаемое явление. Широкое применение находят математические методы в физике, где нередко наибольшие трудности представляют правильная постановка задачи и интерпретация полученных результатов. Биологические науки ещё существенно ограничивают возможности приложения математических методов из-за большого качественного своеобразия и невыясненности5 объектов изучения. Наименьшую приложимость методы математики имеют сейчас в общественных науках, где в основном, кроме элементарных, употребляются вероятностно-статистические методы.
За последние годы достигнуты значительные успехи в развитии кибернетики, вычислительной техники и в служащей для них теоретической основой дискретной математике. Вследствие этого возросла роль математики в экономике, системах управления, психологии и во многих других областях науки, традиционно считавшихся далеко отстоявшими от математики.
С каждым годом расширяется область применения математических методов в науке и практической деятельности людей. Однако неравномерный характер проникновения математики в различные области науки и в практику остаётся неизменным. Как и во все времена, прогресс в этом зависит от возможностей абстрагирования объекта изучения, от выделения логической схемы абстрактных понятий, более или менее точно отражающих реальное содержание рассматриваемых процессов и явлений.
