Выполните синтаксический разбор предложения. ничьими похвалами не возносись.

предложение: повествовательное (может быть и побудительным), невосклицательное, простое, распространённое)

Ничьими - дополнение (или определение)

похвалами - дополнение;

не возносись - сказуемое.

Как то так, но я не профи.