Латынь - это слово 3-го склонения. Так как 3 склонение- это слова женского рода с мягким знаком на конце. Для 3-го склонения проверочным словом можно взять слово "степь". Подставляешь слово "степь" в данную тебе ситуацию, на (ком, чем?) степИ. Следовательно, на конце пишется и. И тогда пишем "на латыни".
И. п. - есть- кто? что?- латынь
Р.п. - нет- кого? чего?- латыни
И т.д. :)
Подставляешь слово "степь" в данную тебе ситуацию, на (ком, чем?) степИ.
Следовательно, на конце пишется и. И тогда пишем "на латыни".