Логічні висловлювання - поняття висловлювання, як і поняття множини, не означають, а дають йому описову характеристику з використанням багатьох прикладів. Зокрема, до висловлювань відносять розповідні речення, які можна охарактеризувати як істинні або хибні. Таким чином, під висловлюванням розуміють таке речення, яке є істинним або хибним. Відповідь на запитання про істинність чи хибність даного висловлювання дає та галузь науки чи людської діяльності, до якої воно належить.
Розглянемо приклади:
1) Київ – столиця України;
2) квадрат будь-якого дійсного числа невід’ємний;
3) x + 2y < 1;
4) 5=9;
5) відкрийте книгу на десятій сторінці.
Серед наведених речень 1–4 є висловлюваннями, причому 1, 2 істинні, а 4 - хибне. Речення 5 не належить до висловлювань.
Висловлювання позначають великими латинськими буквами (з індексами або без них): A, B, C1, C2,... Ці букви називають висловлювальними змінними. У математичній логіці висловлювання вивчають тільки з погляду того, істинні вони чи хибні, не цікавлячись їх конкретним змістом.
Тому для довільного висловлювання A введемо його значення істинності |A| за таким правилом: Наприклад, якщо позначимо A висловлювання «е – раціональне число», а B – висловлювання «залізо – це метал», то матимемо |A| = 0, |B| = 1.
Усі висловлювання можна поділити на прості і складні. Просте висловлювання – це таке висловлювання, яке не утворене з інших висловлювань, а складне висловлювання утворюється з простих висловлювань. Наприклад, висловлювання «2 + 3 = 8» є простим, а висловлювання «Якщо 36 ділиться на 2 і 36 ділиться на 3, то 36 ділиться на 6» є складним.
У математичній логіці прості висловлювання розглядаються як цілі, неподільні, їх внутрішню структуру не аналізують. Навпаки, визначення істинності чи хибності складних висловлювань є одним із завдань логіки.
Складні висловлювання одержують з більш простих за до логічних операцій. При утворенні висловлювань найчастіше використовується частка не та сполучні слова і, або, якщо ..., то, ... тоді і тільки тоді, коли у математичній логіці їм відповідають певні логічні операції.
Логіка висловлювань (ЛВ) — розділ символічної логіки, що вивчає необхідні відношення між висловлюваннями, на підставі чого визначають значення істинності висловлювань; дедуктивна теорія, яка моделює процес виведення одних висловлювань з інших за принципом логічного слідування. Це історично перша формально-логічна система, побудована засобами.
У межах логіки висловлювань можуть бути побудовані морфологічні системи (формально-логічні теорії без дедуктивної частини, тобто без аксіом і правил виведення) та логічні числення (формально-логічні теорії, на синтаксичному рівні котрих задаються системи їхніх аксіом і строго визначена сукупність правил виведення). Більшість класичних формально-логічних теорій логіки висловлювань побудовано у формі логічних числень. Перше числення висловлювань отримало назву «класичне числення висловлювань» (КЧВ) — формалізація висловлювань засобами особливої мови та здійснення логічних операцій над ними з метою перетворення простих висловлювань на складні та їх перетворення на нові складні висловлювання.
Ми живемо в світі, який сформувався за багатовікову історію розвитку народів різних країн, культур, мов. ми не можемо жити, не спілкуючись з іншими людьми. кожний народ використовує те, що придумали інші. якщо уважніше придивитись до слів, які ми вживаємо кожного дня, то виявиться, що багато з них прийшли до нас з інших мов, тобто мають іншомовне походження. я спеціально знайшов "словник іншомовних слів" і перегорнув його. і що ви гадаєте? просто у власній квартирі я знайшов безліч предметів, до яких ми звикли і навіть назви яких нам рідними. але ж слова "телевізор" і "телефон" мають грецьке і латинське походження: tele (з грецької) означає "далеко", "далекий", video (з латинської) — "здатність бачити", phone (з грецької) — звук. магнітофон — від грецького magnetis — магніт і phone. у кожній квартирі є диван, а слово це персидського походження. у мене, наприклад, є акваріум, це слово прийшло з латинської мови і означає "водоймище". а ще помідор, каструля, термос, папір. якщо звернути увагу на слова, якими ми користуємось в школі, то побачимо, шо тут теж іншомовні слова відіграють головну роль. більшість назв предметів (біологія, зоологія, ботаніка, ія, ія, література) мають іншомовне походження. наприклад, bio — (з грецької) — життя, logos — поняття, вчення, geo — земля, grapho — пишу, ія — землеміряння, ботаніка (від botane — трава, рослина) — наука про рослини, зоологія (від toon — тварина) — наука про тварин. слово "література" прийшло з латинської мови (від litem — буква). завдяки телебаченню, радіо, а зараз ще й інтернету (слово ійського походження) зв'язки між людьми і мовами поширюються, до нас приходять дедалі нові слова, що відображають факти сучасного життя.
Объяснение:
Логічні висловлювання - поняття висловлювання, як і поняття множини, не означають, а дають йому описову характеристику з використанням багатьох прикладів. Зокрема, до висловлювань відносять розповідні речення, які можна охарактеризувати як істинні або хибні. Таким чином, під висловлюванням розуміють таке речення, яке є істинним або хибним. Відповідь на запитання про істинність чи хибність даного висловлювання дає та галузь науки чи людської діяльності, до якої воно належить.
Розглянемо приклади:
1) Київ – столиця України;
2) квадрат будь-якого дійсного числа невід’ємний;
3) x + 2y < 1;
4) 5=9;
5) відкрийте книгу на десятій сторінці.
Серед наведених речень 1–4 є висловлюваннями, причому 1, 2 істинні, а 4 - хибне. Речення 5 не належить до висловлювань.
Висловлювання позначають великими латинськими буквами (з індексами або без них): A, B, C1, C2,... Ці букви називають висловлювальними змінними. У математичній логіці висловлювання вивчають тільки з погляду того, істинні вони чи хибні, не цікавлячись їх конкретним змістом.
Тому для довільного висловлювання A введемо його значення істинності |A| за таким правилом: Наприклад, якщо позначимо A висловлювання «е – раціональне число», а B – висловлювання «залізо – це метал», то матимемо |A| = 0, |B| = 1.
Усі висловлювання можна поділити на прості і складні. Просте висловлювання – це таке висловлювання, яке не утворене з інших висловлювань, а складне висловлювання утворюється з простих висловлювань. Наприклад, висловлювання «2 + 3 = 8» є простим, а висловлювання «Якщо 36 ділиться на 2 і 36 ділиться на 3, то 36 ділиться на 6» є складним.
У математичній логіці прості висловлювання розглядаються як цілі, неподільні, їх внутрішню структуру не аналізують. Навпаки, визначення істинності чи хибності складних висловлювань є одним із завдань логіки.
Складні висловлювання одержують з більш простих за до логічних операцій. При утворенні висловлювань найчастіше використовується частка не та сполучні слова і, або, якщо ..., то, ... тоді і тільки тоді, коли у математичній логіці їм відповідають певні логічні операції.
Логіка висловлювань (ЛВ) — розділ символічної логіки, що вивчає необхідні відношення між висловлюваннями, на підставі чого визначають значення істинності висловлювань; дедуктивна теорія, яка моделює процес виведення одних висловлювань з інших за принципом логічного слідування. Це історично перша формально-логічна система, побудована засобами.
У межах логіки висловлювань можуть бути побудовані морфологічні системи (формально-логічні теорії без дедуктивної частини, тобто без аксіом і правил виведення) та логічні числення (формально-логічні теорії, на синтаксичному рівні котрих задаються системи їхніх аксіом і строго визначена сукупність правил виведення). Більшість класичних формально-логічних теорій логіки висловлювань побудовано у формі логічних числень. Перше числення висловлювань отримало назву «класичне числення висловлювань» (КЧВ) — формалізація висловлювань засобами особливої мови та здійснення логічних операцій над ними з метою перетворення простих висловлювань на складні та їх перетворення на нові складні висловлювання.